题目内容
2．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a3+a5=4，则a4的最大值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
分析 利用数列{an}是各项均为正数的等比数列，可得a3a5=a42，再利用基本不等式，即可求得a4的最大值．
解答 解：∵数列{an}是各项均为正数的等比数列，
∴a3a5=a42，
∵等比数列{an}各项均为正数，
∴a3+a5≥2$\sqrt{{{a}_{4}}^{2}}$，
当且仅当a3=a5=2时，取等号，
∴a3=a5=2时，a4的最大值为2．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．
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设全集U是自然数集N，集合A={x|x2＞4，x∈N}，B={0，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）| A． | {x|x＞2，x∈N} | B． | {x|x≤2，x∈N} | C． | {0，2} | D． | {1，2} |
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