题目内容
2．已知f（x）是一次函数，且满足f（x）-2f（x-1）=2x+3，求f（x）的解析式．分析 设f（x）=kx+b，求出f（x-1），根据f（x）-2f（x-1）=2x+3列出恒等式，由对应项的系数相等得出k，b的值．
解答 解：设f（x）=kx+b，则f（x-1）=k（x-1）+b=kx-k+b，
∵f（x）-2f（x-1）=2x+3，∴kx+b-2（kx-k+b）=2x+3．即-kx+2k-b=2x+3．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k=2}\\{2k-b=3}\end{array}\right.$，解得k=-2，b=-7．
∴f（x）=-2x-7．
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目