题目内容
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用导数求解函数的单调区间和极值，并利用单调性，求解参数的取值范围。
解：（1）函数
的定义域为（0，+∞）．
………………1分
当
时，
………………2分
当
变化时，
的变化情况如下：
|
|
|
|
|
|
|
— |
0 |
+ |
|
|
递增[来源:Z+xx+k.Com] |
极小值 |
递减 |
的单调递减区间是
；单调递增区间是
，
极小值是
………………… 6分
（2）
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
。
时，求函数
的极小值；
零点的个数。
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调减函数
.(
).
时，求函数
的极值；
（2）若对
，有成立，求实数
的取值范围．
时，求
的极小值；
，求
的最大值
．