已知如下等式: . . . . 则由上述等式可归纳得到 (). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知如下等式：

^，

，

，

，

则由上述等式可归纳得到____（）.

解：由归纳推理，可得原式=．

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已知如下等式：12=

，…当n∈N^*时，试猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用数学归纳法给予证明．

已知如下等式：
3-4=

(32-42)，
32-3×4+42=

(33+43)，
33-32×4+3×42-43=

(34-44)，
34-33×4+32×42-3×43+44=

(35+45)，…
则由上述等式可归纳得到3ⁿ-3^n-1×4+3^n-2×4²-…+（-1）ⁿ4ⁿ=

[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)

[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)

（n∈N^*）．

（本小题满分10分）
已知如下等式：，，，
当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

（本小题12分）

已知如下等式：，，，

当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

（本小题12分）

已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。