题目内容
已知如下等式：
3-4=
(32-42)，
32-3×4+42=
(33+43)，
33-32×4+3×42-43=
(34-44)，
34-33×4+32×42-3×43+44=
(35+45)，…
则由上述等式可归纳得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)（n∈N*）．
3-4=
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32-3×4+42=
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33-32×4+3×42-43=
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34-33×4+32×42-3×43+44=
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| 7 |
则由上述等式可归纳得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=
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| 7 |
| 1 |
| 7 |
分析：本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，归纳出第n（n∈N*）个等式．
解答：解：根据各个式子右端
(32-42)，
(33+43)，
(34-44)…，
由归纳推理，可得原式=
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)．
故答案为：
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
| 1 |
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由归纳推理，可得原式=
| 1 |
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故答案为：
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点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想
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的图象如下：
B. 
D. 