Question

9．已知函数f（x）=a^x（a＞1），若f（x）在[-2，2]的最大值为16，则a=4．

Answer 1

分析 由指数函数的单调性可得f（x）=a^x（a＞1）在[-2，2]递增，可得最大值，解方程可得a的值．

解答 解：函数f（x）=a^x（a＞1）在[-2，2]递增，
即有f（2）取得最大值，且为a²=16，
解得a=4．
故答案为：4．

点评 本题考查函数的最值的求法，注意指数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．