题目内容

18．圆C1的方程为x2+y2+2x-4y-3=0，圆C2的方程为（x-5）2+（y+3）2=9，则两圆圆心的距离|C1C2|等于（　　）
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{61}$C．$\sqrt{41}$D．$\sqrt{37}$

分析 由圆C1的方程找出圆心C1的坐标，找出圆心为C2的坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出两圆的圆心距．

解答 解：由圆C1的方程为x2+y2+2x-4y-3=0，即（x+1）2+（y-2）2=8，将圆C2的方程为（x-5）2+（y+3）2=9，
到圆心C1的坐标为（-1，2），圆心C2的坐标为（5，-3），
则两圆的圆心距d=$\sqrt{{（5+1）}^{2}+{（-3-2）}^{2}}$=$\sqrt{61}$．
故选：B．

点评 此题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．

练习册系列答案
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