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若a与b、c的夹角都是60°，而b⊥c,且|a|=|b|=|c=1,则（a－2c）·(b+c)=__________.

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练习册系列答案
相关题目
若
a
，
b
，
c
都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量
a
-
b
与向量
a
-
c
的夹角为（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、180°
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列几个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则
a
与
b
的夹角为120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，则
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正确的是
②③④
②③④
．（请将所有正确命题的序号都填上）
下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
AB
•
BF
=0，则此双曲线的离心率为
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知
a
，
b
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直的充要条件是λ=
5
4
．
（2012•咸阳三模）已知向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则
p
与
q
的夹角为（　　）

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