题目内容

20．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴-x-6=0，解得x=-6．
则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-6）^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=ax2-lnx，a∈R．
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（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为$\frac{3}{2}$，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
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15．如图，已知四边形ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
（Ⅰ）证明PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．
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12．如图，在圆C中，点A，B在圆上，已知|AB|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值（　　）
A．1B．2C．4D．不能确定
9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=8-f（4+x），函数g（x）=$\frac{4x+3}{x-2}$，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（　　）
A．2018B．2017C．2016D．1008
10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$满足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）则实数t的值为（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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