Question

下列四个命题正确的是______
（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
（3）用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模拟效果越好
（4）实数a，b满足(

1

2

)a=(

1

3

)b，则有a=b或0＜b＜a．

Answer 1

根据线性相关系数r，|r|越大两个变量的线性相关性越强，∴（1）不正确；
根据残差平方和越小预报精度越高．∴拟合的效果越好，∴（2）正确；
根据相关指数R²的计算公式及与残差平方和的关系，R²越大，残差平方和越小，模拟效果越好，∴（3）不正确；
∵(

1

2

)a=(

1

3

)b?a=b=0，∴④不正确．
故答案是（2）