Question

函数y=-x²+|x|，单调递减区间为     ，最大值为     ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数是个偶函数，图象关于y轴对称，化简函数的解析式，结合图象特征写出函数的单调递减区间及最大值．
解答：解：函数y=-x²+|x|是个偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0 时，函数y=-x²+x=-+，
当x＜0时，函数y=-x² -x=-+，结合图象可得函数y的单调递减区间为[-，0]和[，+∞），
最大值是，
故答案为[-，0]和[，+∞），．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，求函数的最大值，体现分类讨论、配方的数学思想．