Question

 已知数列中，．

    （1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；

    （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）∵   ∴      ………2分

    当时，，

    ∴  ，

    ∴       ……………5分

    当时，也满足上式，

∴数列的通项公式为…6分

    （2）

   

            ………………………8分

    令，则， 当恒成立

    ∴在上是增函数，故当时，

    即当时，                     ……………………11分

另解：

   

    ∴数列是单调递减数列，∴