题目内容
（09年滨州一模理）（12分）
已知方向向量为
的直线
过点
和椭圆
的右焦点，且椭圆的离心率为
．
（I）求椭圆
的方程；
（II）若已知点
，点
是椭圆上不重合的两点，且
，求实数
的取值范围．
解析：（1）∵直线
的方向向量为
∴直线的斜率为
，又∵直线过点
∴直线的方程为
∵
，∴椭圆的焦点为直线与
轴的交点
∴椭圆的焦点为
∴
，又∵
∴
，∴
∴椭圆方程为
（2）设直线MN的方程为
由
，
得
设
坐标分别为
则
(1) 
(2)
＞0
∴
,
∵
，显然
，且
∴
∴
代入(1) (2)，得
∵,得
，即
解得
且
.
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过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线
，点列
的横坐标构成数列
，其中
．
与
的关系式；
，求证：数列
是等比数列；
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。
的图象都相切，且与函数
的图象相切于点
.
到平面
的距离；
的交线为
，求二面角
的大小．
，其中
＞0，且
，又
的图像两相邻对称轴间距为
.
]上的单调减区间.