题目内容
17．已知曲线y=x3在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 求出函数的导数，可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，再利用切线与已知直线垂直的条件：斜率之积为-1，建立方程，可求a的值．
解答 解：y=x3的导数为y′=3x2，
可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，
由切线与直线ax+y+1=0垂直，
可得3•（-a）=-1，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，考查两条直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．
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9．若从集合{1，2，3，4，5}中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
7．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a∥b的一个充分条件是（ ）
| A． | a⊥α，b∥β，α⊥β | B． | a?α，b⊥β，α∥β | C． | a⊥α，b⊥β，α∥β | D． | a?α，b∥β，α⊥β |