题目内容
极坐标系中，A，B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圆ρ=2cosθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是 ．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把所给的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，则d-r即为所求．
解答：
解：直线3ρcosθ-4ρsinθ+5=0的直角坐标方程为3x-4y+5=0，
圆ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心、半径r=1的圆．
圆心到直线的距离为d=
=
，∴A，B两点之间距离的最小值是
-1=
，
故答案为：
．
圆ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心、半径r=1的圆．
圆心到直线的距离为d=
| |3-0+5| | ||
|
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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| A、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） |
| B、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） |
| C、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） |
| D、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） |