Question

不等式ax²+5x+c＞0解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，则a、c的值为（　　）

A．a=6，c=1

B．a=-6，c=-1

C．a=1，c=6

D．a=-1，c=-6

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+5x+c＞0解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，∴方程ax²+5x+c=0的两个实数根为

1

2

，

1

3

，且a＜0．
∴

a( 1 2 )2+5× 1 2 +c=0 a( 1 3 )2+5× 1 3 +c=0 a＜0

，解得

c=-1 a=-6

故选B．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系是解题的关键．