Question

若不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

|}，则a+c的值为（　　）

A．5

B．-5

C．7

D．-7

Answer 1

分析：由不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，可得ax²+5x+c=0的根为

1

3

，

1

2

，结合方程的根与系数关系可求a，c即可

解答：解：由不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

}，可得ax²+5x+c=0的根为

1

3

，

1

2

由方程的根与系数关系可得，

1 3 + 1 2 =- 5 a   1 3 • 1 2 = c a

解可得，a=-6，c=-1
∴a+c=-7
故选D

点评：本题主要考查了一元二次方程与一元二次不等式的关系的应用，体现了二者之间的相互转化．