题目内容

8．化简：$\frac{1}{lo{g}_{5}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}7}$．

分析 根据换底公式的推论，logab•logba=1，将已知中的对数式化为底数为7的对数式，再由对数的运算性质，得到答案．

解答 解：$\frac{1}{lo{g}_{5}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}7}$=log75+log73+log72=log7（5×3×2）=log730

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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18．给出下列说法：①常数列一定是等比数列；②公比为1的等比数列一定是常数列；③公比q＞1的等比数列是递增数列； ④等比数列的一项可能等于0．其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．$（\root{4}{\root{3}{{a}^{6}}}）^{\frac{1}{2}}•（\root{3}{\root{4}{{a}^{6}}}）^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
A．1B．a2C．aD．a-1
16．若x1满足x+2x=10，x2满足x+log2x=10，则x1+x2=10．
3．若函数f（x）=xf（-x）+10，则f（10）=$\frac{110}{101}$．
13．求下列函数定义域．
（1）y=$\sqrt{lg（2-x）}$；
（2）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（3）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$．
2．某地区有甲，乙，丙三个单位招聘工作人员，已知一大学生到这三个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用ξ表示他去应聘过的单位数
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）记“数列an=n2-$\frac{6}{5}$ξn+1（n∈N*）是严格单调的数列”为事件A，求事件A 发生的概率．
19．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（1）若y=f（x）-g（x）在区间（$\frac{1}{3}$，1）上单调递减，求a的范围．
（2）若函数y=f（x）-g（x）在区间（$\frac{1}{3}$，1）上存在递减区间，求a的范围．
（3）若y=f（x）-g（x）的单调递增区间是（0，$\frac{1}{3}$），求a的范围．
20．在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，销售价格呈现上升趋势，设某服装第一周销售价格为10元，按每周（7天）涨价2元，6周后开始保持价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
（1）试建立价格p（元）与周次t之间的函数关系式；
（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系为q=-0.125（t-8）2+12，t∈[1，16]，t∈N试问该服装第几周每件销售利润L最大？

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