题目内容
已知,分别为的左、右焦点,为双曲线右支上任一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
C
已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以线段F1F2为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和离心率e;
(Ⅱ)若点P为焦点F1关于直线的对称点,动点M满足. 问是否存在一个定点T,使得动点M到定点T的距离为定值?若存在,求出定点T的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知双曲线()的左、右焦点分别为,为双曲线右支上一点,与圆切于点,且为的中点,则该双曲线的离心率为 .
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,
上、下顶点分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆
关于直线对称.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;
(3)若圆的面积为,求圆的方程