Question

已知数-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，-8成等比数列，则

a2-a1

b2

（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、-

  1

  2

  或

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：根据等差数列和等比数列的定义和性质，即可求解．

解答：解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差数列，
∴数列的公差d=a₂-a₁，
又-4=-1+3d，
即3d=-3，解得d=-1．
∵，-1，b₁，b₂，-8成等比数列，
∴-8=-1q³，即q³=8，解得q=2，
∵qb₂=-8，
∴b₂=-4，
∴

a2-a1

b2

=

-1

-4

=

1

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式的应用，根据条件求出等差数列和等比数列的公差和公比是解决本题的关键，比较基础．