题目内容

(本题满分16分)

设向量ab,其中.

(1)求的最大值和最小值;

(2)若,求实数k的取值范围.

【解】(1)a·b. ……2分

.                  

于是                …………………………4分

因为,所以.                           …………………………6分

故当时,取得最小值;当时,取得最大值.

…………………………8分

(2)由

. ……………11分

因为,所以.

不等式  解得

故实数k的取值范围是.  …………………16分

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