题目内容
设直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有a＋b＜c＋h成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①a2＋b2＞c2＋h2；
②a3＋b3＜c3＋h3；
③a4＋b4＞c4＋h4；
④a5＋b5＜c5＋h5．
其中正确结论的序号是________；进一步得到的一般结论是________．
答案：
解析：
解析：
|
②④ an＋bn＜cn＋hn(n∈N*) |
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，
，则它绕
旋转一周得到的旋转体的体积为 ．
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．