题目内容
设直角三角形的两直角边AB=3，AC=4，则它绕AB旋转一周得到的旋转体的体积为 ．
分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，AB的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=
πr2h”，代入数值，解答即可．
| 1 |
| 3 |
解答：解：根据题意可知所得的立体图形是一个圆锥：底面半径是4，高为3，
圆锥的体积：π×42×3×
，
=π×16×1，
=16π；
故答案为：16π．
圆锥的体积：π×42×3×
| 1 |
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=π×16×1，
=16π；
故答案为：16π．
点评：本题考查旋转体的体积的求法，解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
练习册系列答案
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，
，则它绕
旋转一周得到的旋转体的体积为 ．
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．