题目内容
如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
（1）详见解析；（2）详见解析
解析试题分析：（1）要证明
为圆的直径，只需证明
，结合
，在
和
中，只需证明
，从而转化为证明
，由弦切角定理以及很容易证明；（2）要证明
，由（1）得，只需证明
为圆的直径．连接
，只需证明
．只需证明
．因为
，故
，根据同弧所对的圆周角相等得
，故
，从而．得证
（1）因为．所以
．由于
为切线，所以
．又由于
，所以
．由于
，所以
，．故为圆的直径．
（2）连接．由于是直径，故
．在
和
中，
，
．从而．于是．又因为，所以．又因为，所以．故．由于
，所以，
为直角．于是为直径．由（1）得，．
考点：1、三角形全等；2、弦切角定理；3、圆的性质．
练习册系列答案
相关题目
的两根，
与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将
平方厘米？
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
.
AC，BD＝
，
分别为
的边
，
上的点，且不与
的长为
，AC的长为n,
，
的方程
的两个根。
，
，
，且
，求
与⊙O的交点．若
，
，求证：
．
和
相交于A、B两点，过A点作
则
____________.