Question

14．若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜1）的图象关于点（-2，0）对称，则ω=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象的对称性，可得-2•ω+$\frac{π}{3}$=kπ，由此求得ω的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜1）的图象关于点（-2，0）对称，
∴-2•ω+$\frac{π}{3}$=kπ，即ω=-$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，∴ω=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．