题目内容
数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（ ）
A．
| B．
| C．
| D．1-
|
由题意可知2Sn+1=2S1+Sn．当n=1时，S2=
，
n=2时，2S3=2S1+S2=
，S3=
．
S1，S2，S3，为：1=
、
=
、
=
．
猜想当n≥1时，Sn=
．
故选B．
| 3 |
| 2 |
n=2时，2S3=2S1+S2=
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
S1，S2，S3，为：1=
| 2-1 |
| 20 |
| 3 |
| 2 |
| 22-1 |
| 22-1 |
| 7 |
| 4 |
| 23-1 |
| 23-1 |
猜想当n≥1时，Sn=
| 2n-1 |
| 2n-1 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|