题目内容
已知函数
对于任意
，总有
，且x > 0时，
，
．
（1）求证：在R上是减函数；
（2）求在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．
对于任意，总有，且x > 0时，，．（1）求证：
在R上是减函数；（2）求
在 [– 2，2] 上的最大值和最小值． (1) 见解析；(2) 
本试题主要是考查了函数的单调性和函数的最值，抽象函数具有的性质的综合运用。
（1）利用且x > 0时，，，结合定义得到函数单调性的证明
（2）利用给的你该函数的单调性，和奇偶性判定给定区间的最值即可。
解：(1) 设
在R上是减函数
(2) 又
，
是奇函数
在
上，
（1）利用
且x > 0时，，，结合定义得到函数单调性的证明（2）利用给的你该函数的单调性，和奇偶性判定给定区间的最值即可。
解：(1) 设
在R上是减函数(2) 又
， 是奇函数在上，
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.
为何实数
总是为增函数；（2）确定
在区间
上的最小值为________，最大值为________
函数
的单调区间；
的取值范围.
，
，
在
上的值域是 ；
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围
在
有最大值5和最小值2，求a、b的值。
是定义在
上可导函数且满足
对任意的正数
，若
则下列不等式恒成立的是 
若
，则实数
的取值范围是（ ）
