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已知函数
在
有最大值5和最小值2,求a、b的值。
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本试题主要考查了二次函数的单调性的分析和求解问题的运用。首先碎玉二次函数的开口方向和对称轴,以及定义域作出函数图像进行分析求解。
因为开口向上,对称轴为x=1,定义域为
,那么利用函数的最大值和最小值必然在端点值取得,联立求解得到。
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已知函数
对于任意
,总有
,且
x
> 0时,
,
.
(1)求证:
在R上是减函数;
(2)求
在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
则( )
A.
B.
C.
D.
函数
在区间[3,6]上最小值是( )
A.1
B.3
C.
D.5
已知a>0且a≠1,若函数f (x)= log
a
(ax
2
–x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.
C.
D.
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内的极小值点有
个
.函数
在定义域R内可导,若
,且当
时,
.设
,则( )
A.
B.
C.
D.
规定符号“
”表示一种两个正实数之间的运算,即
,则函数
的值域是
.
已知函数
的图像为曲线C,若曲线C不存在与直线
垂直的切线,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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