题目内容
命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是¬q成立的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：结合绝对值不等式和一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义和逆否命题的等价性进行判断．
解答：解：由|x|＜1，得-1＜x＜1，即p：-1＜x＜1．
由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即q：-3＜x＜2．
所以q是p的充分不必要条件，根据逆否命题的等价性可知¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性判断是解决本题的关键．
解答：解：由|x|＜1，得-1＜x＜1，即p：-1＜x＜1．
由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即q：-3＜x＜2．
所以q是p的充分不必要条件，根据逆否命题的等价性可知¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性判断是解决本题的关键．
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