题目内容

在空间直角坐标系中一点P（1，3，4）到x轴的距离是（　　）
A、5
B、
10
C、
17
D、
26
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：欲求P（1，3，4）到x轴的距离，转化为长方体中求点到棱的距离即可，利用长方体的性质得，即求某个面上对角线的长．
解答： 解：∵点（x，y，z）到x轴的距离d等于：
d=
y2+z2
．
∴点P（1，3，4）到x轴的距离d等于：
d=
32+42
=5．
故选：A．
点评：本小题主要考查点、线、面间的距离计算、空间直角坐标系的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2cosθx+1，x∈[-
3
2
，
1
2
]
（1）当θ=
π
3
时，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）在x∈[-
3
2
，
1
2
]上是单调函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．
（3）若sinα，cosα是方程f（x）=
1
4
+cosθ的两个实根，求
tan2α+1
tanα
的值．
设实数x，y满足不等式组
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥0
，若z=x+2y，则z的最大值为
 
，最小值为
 
．
写出以下五个命题中所有正确命题的编号
 
．
①点A（1，2）关于直线y=x-1的对称点B的坐标为（3，0）；
②椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两个焦点坐标为（±5，0）；
③命题p：|x+1|＞2；命题q：
1
3-x
＞1．?p是?q的充分不必要条件；
④如图1所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C成60°的角；
⑤如图2所示的正方形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．
已知集合A={x∈R|mx-4=0}，B={x∈R|x2+2x-3=0}，则A⊆B的一个充分不必要条件是
 
．（写出一个即可）
已知C是直线l1：3x-2y+3=0和直线l2：2x-y+2=0的交点，A（1，3），B（3，1）．
（1）求l1与l2的交点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
①若点P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），则d（P，l）=
5
；
②设l是长为2的定线段，则集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积为4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），线段l1：AB，l2：CD，则到线段l1，l2距离相等的点的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），线段l1：AB，l2：CD，则到线段l1，l2距离相等的点的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x2-y2=0}．
其中正确的有
 
．
已知点M（3，-1）绕原点按逆时针方向旋转90°后，且在矩阵A=
.
a0
2b
.
对应的变换作用下，得到点N（3，-5）求a，b的值．
已知集合A{x|y=lg（2-x）}，集合B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
A、{x|x≥-2}
B、{x|-2＜x＜2}
C、{x|-2≤x＜2}
D、{x|x＜2}

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