题目内容

设a，b∈R且a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）
A．6B．2
3
C．2D．9
a，b∈R且a+b=2，则3a+3b =3a+32-a=3a+
9
3a
≥2
9
=6，当且仅当3a=3，即a=1时，等号成立，故3a+3b的最小值是6，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
若x+2y=1（x，y∈R+），则
x+y
xy
有（　　）
A．最小值4
2
B．最大值4
2
C．最小值3+2
2
D．最大值3+2
2
设M是△ABC内一点，且
AB
•
AC
=4
3
，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值（　　）
A．7B．8C．9D．10
下列不等式一定成立的是（　　）
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3
若x＞-1，则
x2+2x+2
x+1
的最小值是（　　）
A．-2B．2C．1D．-1
（1）求函数y=
x2-2x+1
x-2
（x＜2）的最大值
（2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．
（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且满足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若对任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范围．
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．
已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).
A．9B．C．D．

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