题目内容

不等式(
3
4
)x2-4x-1≥(
3
4
)-2x+2的解集为______．
由题意(
3
4
)x2-4x-1≥(
3
4
)-2x+2，由于y=(
3
4
)x是一个减函数，
∴-2x+2≥x2-4x-1，整理得x2-2x-3≤0
解得-1≤x≤3
故答案为[-1，3]
练习册系列答案
相关题目
对于x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2恒成立，则a的取值范围（　　）
A、（0，1）
B、(
3
4
，+∞)
C、(0，
3
4
)
D、(-∞，
3
4
)
若不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2对任意实数x都成立，则a的取值范围为
(
3
4
，+∞)
(
3
4
，+∞)
．
不等式(
3
4
)x2-4x-1≥(
3
4
)-2x+2的解集为
[-1，3]
[-1，3]
．
（2011•孝感模拟）已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x．
（I）若函数f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，函数f（x）在x=0处取得最小值，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式2+
3
4
+
4
9
+…+
n+1
n2
＞ln(n+1)都成立．

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