题目内容
不等式(
)x2-4x-1≥(
)-2x+2的解集为
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[-1，3]
[-1，3]
．分析：由题意，可先研究y=(
)x的单调性，由单调性将不等式转化为x2-2x-3≤0，再解此一元二次不等式，求出不等式的解集
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解答：解：由题意(
)x2-4x-1≥(
)-2x+2，由于y=(
)x是一个减函数，
∴-2x+2≥x2-4x-1，整理得x2-2x-3≤0
解得-1≤x≤3
故答案为[-1，3]
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∴-2x+2≥x2-4x-1，整理得x2-2x-3≤0
解得-1≤x≤3
故答案为[-1，3]
点评：本题考查指数函数的单调性，解一元二次不等式，解题的关键是利用指数函数的单调性将复杂不等式转化为一元二次不等式求解，本题考查了转化化归的思想，与复合函数有关的不等式的解法，通常要逐步转化求解，转化时要注意等价，不要产生增失根的情况
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)x2-2ax＜23x+a2恒成立，则a的取值范围（ ）
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