题目内容

（11）设A（x1,y1）,B(4,),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的

（A）充要条件                            （B）必要而不充分条件

（C）充分而不必要条件                    （D）既不充分也不必要条件

A

解析：由椭圆第二定义知.

|AF|,|BF|,|CF|成等差数列2|BF|=|AF|+|CF|2（5-e·4）=（5-ex1）+（5-ex2）x1+x2=8.


练习册系列答案
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
的图象上任意两点，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知M的横坐标为
1
2
．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（3）已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，Tn＜λ（Sn+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知点M的横坐标为
1
2
．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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