题目内容
（理）已知函数f(x)= 
（I）求证:
＜f()＜
（n∈N+）
（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围
（I）求证:
＜f()＜ （n∈N+）（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围
(理)(Ⅰ)令
，
.利用导数可证
在
递增，
在
递增.从而可得结论.
(Ⅱ) ① 当
时，对
，由(Ⅰ)的证明知
.
② 当
时，
，不合题意.
③ 当
时，今
.
则
.
取
.则
.易知当
时，
，
递增
,即
,不合题意.
综上知
.
，.利用导数可证在递增，在递增.从而可得结论.(Ⅱ) ① 当
时，对，由(Ⅰ)的证明知.② 当
时，，不合题意.③ 当
时，今.则
.取
.则.易知当时，，递增,即,不合题意.综上知
.略
练习册系列答案
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x3+
，则过点P（2
，4）的切线方程是 （ ）
.
在
内可导，且
则
处切线的斜率为（ ）
为何值时，
上取得最大值；
是单调递增函数，求
的取值范围.
，若过点A（0,16）的直线方程为
，与曲线
相切，则实数
的值是（ ）
有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
的单调性；
的取值范围；
对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
成立，则称函数
，试判断函数
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.