题目内容

19．计算（-8-7i）×（-3i）=-21+24i．

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：原式=24i-21，
故答案为：-21+24i．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知圆x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．
10．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点M（x0，4）到焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），过点P作直线与抛物线C交于A，B两点，试判断：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ为实数），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并说明理由．
7．设函数f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．
14．下列命题中，
①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题
②若命题“非P”与命题“P或Q”都是真命题，则命题Q为真命题
③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”
④“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件
是真命题的是②③．
4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则tan（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
11．如果集合A={x|mx2-4x+2=0}中只有一个元素，则实数m的值为0或2．
8．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=6，AD=4，PA=PD，E位PC的中点
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD
（Ⅱ）F为底面ABCD上一点，当EF∥平面PAD时，求EF与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
9．若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则焦点坐标为（-1，0）．

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