题目内容

直线 $数学公式$ 与椭圆 $数学公式$ 相切，则t=________．

$\text{[math]}$
分析：由直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C： $\text{[math]}$ 相切转化为 $\text{[math]}$ 只有一组解，即2x²-10tx+25（t²-1）=0只有一个解，从而有△=0，求解即可．
解答：直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C： $\text{[math]}$ 相切
$\text{[math]}$ 只有一组解
即2x²-10tx+25t²-25=0只有一个根
△=100t²-200（t²-1）=0
解可得 t= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了直线与椭圆相切的位置关系，处理的方法是把直线与椭圆方程联立，转化为方程只有一个解来求解．

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=t与椭圆C：

=1相切，则t=

已知F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

y+3=0相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得

，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知F是椭圆

的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线

相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得

，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

相切，则t= ．