题目内容
函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支曲线截直线y=2所得的线段长为
，则f（
）的值是（ ）
| π |
| 8 |
| π |
| 12 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
| C、-1 | ||||
D、-
|
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得函数的周期为
=
，求得ω=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（
）的值．
| π |
| ω |
| π |
| 8 |
| π |
| 12 |
解答：
解：∵函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为
，
故函数的周期为
=
，∴ω=8，f（x）=tan8x，
∴f（
）=tan
=-tan
=-
，
故选：D．
| π |
| 8 |
故函数的周期为
| π |
| ω |
| π |
| 8 |
∴f（
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，求得ω=8，是解题的关键，属于基础题．
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①f（x）=x（x∈Z）；
②f（x）=（
）x+2（x∈Z）；
③f（x）=log2x+1；
④f（x）=
．
其中为“敛2函数”的有（ ）
①f（x）=x（x∈Z）；
②f（x）=（
| 1 |
| 2 |
③f（x）=log2x+1；
④f（x）=
| 2x-1 |
| 2x |
其中为“敛2函数”的有（ ）
| A、①② | B、③④ |
| C、①②③ | D、②③④ |
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| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
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sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（ ）
| 3 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[2kπ-
|
已知i是虚数单位，则复数-i（1+i）的实部与虚部的和等于（ ）
| A、2 | B、0 | C、-2 | D、1-i |
已知x与y之间的一组数据如表所示，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）
| x | 1 | 3 | 4 | 6 |
| y | 0 | 4 | 5 | 7 |
| A、（3.5，4） |
| B、（2，2） |
| C、（3.5，2） |
| D、（2，4） |
设a，b∈R，且a＞b，则（ ）
| A、a2＞b2 | ||
B、
| ||
| C、lg（a-b）＞0 | ||
D、（
|