Question

若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是

1. A.
   a-b＞d-c
2. B.
   a+d＞b+c
3. C.
   a-c＞b-c
4. D.
   a-c＜a-d

Answer 1

B
分析：由不等式的性质，正确的利用性质证明，不一定的说明理由，可得答案．
解答：∵a＞b，c＞d，∴a-b＞0，d-c＜0，故a-b＞d-c一定成立，故A正确；
又因为a＞b，故在两边加-c可得，a-c＞b-c，故C正确；
由c＞d可得-c＜-d，两边同时加a可得a-c＜a-d，故D正确；
唯有B，有可能a+d＞b+c，也由可能a+d＜b+c，a+d=b+c，故不一定成立，
故选B
点评：本题考查不等式的证明，涉及不等式的性质，属基础题．