Question

关于函数y=1-2cos(-

π

2

x)的叙述，正确的是（　　）

• A．在（0，

  π

  2

  ）上递减偶函数
• B．在（0，1）上递减偶函数
• C．在(0，

  π

  2

  )上递增奇函数
• D．在（0，1）上递增偶函数

Answer 1

分析：由于函数y=1-2cos

π

2

x 为偶函数，且当x∈（0，1）时，2cos

π

2

x为减函数，可得函数y=1-2cos

π

2

x 在（0，1）上递增，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=1-2cos(-

π

2

x)=1-2cos

π

2

x，故函数为偶函数，当x∈（0，1）时，2cos

π

2

x为减函数，
故 函数y=1-2cos

π

2

x 在（0，1）上递增，
故选D．

点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，余弦函数的奇偶性的判断，属于中档题．