题目内容

7．在数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，则a5的值为 （　　）
A．30B．31C．32D．33

分析 由已知条件利用数列的递推公式，依次令n=2，3，4，5，结合递推思想能求出结果．

解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，
∴a2=2×1+1=3，
a3=2×3+1=7，
a4=2×7+1=15，
a5=2×15+1=31．
故选：B．

点评 本题考查数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

练习册系列答案
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A．y=2xB．y=3-2xC．y=|x|D．y=lgx
15．已知角x∈[-π，0]，且sinx+cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（Ⅰ）求sin4x+cos4x的值；
（Ⅱ）求sinx-cosx的值．
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12．化简：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$（$\frac{3}{2}$π＜α＜2π）．
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（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
7．为了了解在校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
男生女生合计
   收看  10
  不收看   8
合计  30
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．

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