题目内容
【题目】某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到30%。从1999年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。
（1）设全县面积为1，1998年底绿化总面积为
，经过n年后绿化总面积为
，求证：
。
（2）至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%？（年取整数，lg2=0.3010）
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）设现有的沙漠面积为
，经过n年后沙漠面积为
，
于是，
.
依题意，
由两部分组成：
一部分是原有的绿洲
减去被侵蚀的部分
后剩余的面积
；
另一部分是新绿化的面积
.
于是，
.
（2）由(1)得
.
所以，
注意
，即
.
化简得，
，即
，取常用对数得
.
于是，
，所以，至少要经过5年才能使权限绿化率超过
.
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【题目】（本小题满分12分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感
疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司
选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
分组 | A组 | B组 | C组 |
疫苗有效 | 673 |
|
|
疫苗无效 | 77 | 90 |
|
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知
，
，求通过测试的概率．
