题目内容
【题目】(本小题满分12分)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感
疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司
选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
分组 | A组 | B组 | C组 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗无效 | 77 | 90 |
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取样本多少个?
(II)已知,
,求通过测试的概率.
【答案】(本小题满分12分)
解:(I)∵,∴
………………(2分)
∵, ………………(4分)
∴ 应在C组抽取样个数是(个); ………………(6分)
(II)∵,
,
,∴(
,
)的可能性是
(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),………(8分)
若测试没有通过,则,
,
(,
)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是. ………………(12分)
【解析】略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试,从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求
的分布列和数学期望.
【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润
保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量为
(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量为 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表,知与
有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为
.
(ⅰ)求参数的值;
(ⅱ)若把回归方程当作
与
的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量.
【题目】下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据(单位:千克/亩):
施化肥量 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
水稻产量 | 320 | 330 | 360 | 410 | 460 | 470 | 480 |
(1)将上述数据制成散点图;
(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗?