题目内容

函数y=2cos(x+
π
4
)图象的一条对称轴是（　　）
分析：利用余弦函数的对称性即可求得答案．
解答：解：∵y=2cos（x+
π
4
），
∴其对称轴方程由x+
π
4
=kπ，（k∈Z）得：
x=kπ-
π
4
，k∈Z，
令k=1，x=
3π
4
．
故选D．
点评：本题考查余弦函数的对称性，掌握余弦函数的对称性及其应用是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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求函数y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x的值域和最小正周期．
函数y=2cos(x-
π
3
)，x∈[
π
6
，的值域是
[1，2]
[1，2]
．
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为
4
4
．
设函数y=2cos(ωx+θ)(0＜θ＜
π
2
)的图象过点P（0，1），则函数y=sin（2x+θ）的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是
(-
π
6
，0)
(-
π
6
，0)
．
函数y=2cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为
π
2
的奇函数
D、最小正周期为
π
2
的偶函数

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