Question

函数y=2cos(x-

π

3

)，x∈[

π

6

，的值域是

[1，2]

．

Answer 1

分析：根据 

π

6

≤x≤

2π

3

，可得 x-

π

3

的范围，从而得到 cos（x-

π

3

） 的值域，进而求得函数y=2cos（x-

π

3

） 的值域．

解答：解：∵

π

6

≤x≤

2π

3

，∴-

π

6

≤x-

π

3

≤

π

3

，∴

1

2

≤cos（x-

π

3

）≤1，∴1≤2cos（x-

π

3

）≤2，
∴函数的值域为[1，2]，
故答案为[1，2]．

点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．