题目内容

若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为
4
4
．
分析：利用函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，求出ω，然后直接利用周期公式求出函数y=2cosωx的最小正周期即可．
解答：解：因为函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，所以ω=
π
2
，
则函数y=2cos
π
2
x的最小正周期为：T=
2π
π
2
=4．
故答案为4．
点评：本题考查三角函数的奇偶性，函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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．（只要写出一个符合题意的?值即可，不必考虑所有可能的情形）
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若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
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±7
±7
．
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