题目内容
求函数y=2cos(x+| π |
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| π |
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| 3 |
分析：利用积化和差，两角和的正弦，化函数y=2cos(x+
)cos(x-
)+
sin2x为一个角的一个三角函数的形式，然后求出周期和最值．
| π |
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| π |
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解答：解：y=2cos(x+
)cos(x-
)+
sin2x
=2(
cos2x-
sin2x)+
sin2x
=cos2x+
sin2x
=2sin(2x+
)
∴函数y=2cos(x+
)cos(x-
)+
sin2x的值域是[-2，2]，
最小正周期是π；
| π |
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| π |
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=2(
| 1 |
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=cos2x+
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=2sin(2x+
| π |
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∴函数y=2cos(x+
| π |
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| π |
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最小正周期是π；
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．
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)+
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