题目内容

将函数f(x)=
2
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后，其图象的一条对称轴可以是（　　）
A．
5π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
12
将函数f(x)=
2
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后，得到f(x)=
2
sin2(x-
π
6
(    )
(    )
)=
2
sin(2x-
π
3
)，
当x=
5π
12
时，
2
sin(2×
5π
12
-
π
3
)=
2
sin
π
2
=
2
，函数取得最大值，所以x=
5π
12
是函数的一条对称轴．
故选A．
练习册系列答案
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先将函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
π
6
个单位，则所得函数的图象的解析式为
 
．
将函数f(x)=2sin(2x+
π
4
)的图象向右平移?个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，所得图象关于直线x=
π
4
对称，则?的最小正值为（　　）
按向量平移将函数f(x)=2sin(x-
π
3
)的图象，先向上平移2个单位，再向右平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=
-2cosx+2
-2cosx+2
．
（2013•兰州一模）将函数f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为（　　）
（2012•黄山模拟）将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）

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