题目内容

（2012•黄山模拟）将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）
分析：根据函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，确定函数g（x）的解析式，从而可得函数g（x）的一个单调递增区间．
解答：解：∵函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象
∴g（x）=2sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]=2sin(2x+
π
6
)
令-
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤ 
π
2
+2kπ(k∈Z)
∴-
2π
3
+kπ≤x≤
π
6
+kπ(k∈Z)
∴函数g（x）的一个单调递增区间是[-
π
3
， 0]
故选B．
点评：本题考查图象的变换，考查三角函数的性质，解题的关键是熟悉变换的方法，确定函数的解析式．
练习册系列答案
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f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x2-2x+3；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中为恒均变函数的序号是
①②
①②
．（写出所有满足条件的函数的序号）
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（2012•黄山模拟）已知向量
a
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x
2
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b
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3
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x
2
+cos
x
2
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2π
3
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+
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2π
3
)+sin(α+
4π
3
)=0，由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
．

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