题目内容
已知函数
，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．
解答：解：函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，
等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，
作出函数f（x）的图象如图：
由二次函数的知识可知，当x=
时，抛物线取最低点为
，
函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（
，0）时，
两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，
故选C
点评：本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属中档题．
解答：解：函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，
等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，
作出函数f（x）的图象如图：
由二次函数的知识可知，当x=
时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（
，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，
故选C
点评：本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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